linkwitz-riley butterworth bessel
一、linkwitz-riley butterworth bessel
巴特沃斯滤波器(Butterworth)： 最大平坦度滤波器，在通带内有平坦的幅度和一致的群延时，带阻频率滚降率一般。 贝塞尔滤波器(Bessel)：在通带内有平坦的幅度和一致的群延时，但带阻频率滚降率低，相移非90度、180度等。 切比雪夫滤波器(Chebyshev)：陡峭斜率滤波器，但其瞬态和相位特性都稍差，而且通带内的衰减率有纹波状的小幅度波动，带阻频率滚降率高。 林克威治-瑞利”滤波器（Linkwitz-Riley）：这种滤波器的特点是具有高达四阶的衰减斜率，具有平坦的幅度和相位响应。 巴特沃斯滤波器和林克威治-瑞利滤波器相比：巴特沃斯滤波器很容易实现归一化设计，但需两级2阶级连成4阶24DB/OCT；而林克威治-瑞利滤波器特性就是24DB/OCT。
bessel滤波器
二、起一个团队名称。
镜宇 鼎春 玮誉 云舟 健哲 弘玉 博镜 浩云 烟波 瀚松 文昌 涛源 昌国 圣轩 冰释 杰冠 展龙 奔海 轩翎 博若 俊棋 棋奥 博强 韵城 君拓 城威 昌浩 文华 俊德 风轩
三、瑞利衰落的模型
瑞利分布是一个均值为0，方差为σ^2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。其表达式及概率密度如图所示。 瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。
瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LOS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π 的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。设随机变量R，于是其概率密度函数如图所示，其中2σ^2 = E(R^2)。
瑞利衰落概率密度函数
若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。 通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。
四、MATLAB中如何给信号加信噪比可变的瑞利分布噪声？有没有类似awgn的函数？
您好，这样的：
你给出来的matlab程序已经进行加噪了
n=10^(log10(0.5)-(i/10));
u=rand;
z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))));
u=rand;
gsrv1=z*cos(2*pi*u);
gsrv2=z*sin(2*pi*u);
y(1)=s(1)+gsrv1;
y(2)=s(2)+gsrv2
如果你要用awgn函数的话，可以用我下面的写法
SNR = 4;
Msg = 1-2.*randsrc(1,10000,[0 1]);
Msg_I = Msg(1:2:end);
Msg_Q = Msg(2:2:end);
Signal = Msg_I + j*Msg_Q;
SignalAwgn = awgn(Signal,SNR,'measured');
Msg 要发送的信息，0映射为+1，1映射为-1
Signal 就是QPSK信号
SignalAwgn 就是加噪后的信号
到时候分别去实部，虚部就可以
应你的补充，添加的程序说明
clc;
clear;
a=1/sqrt(2); %QPSK星座基准点
b=-1/sqrt(2);
ser=zeros(1,11);
for i=0:10 %统计Eb/N0 = 0~10的QPSK性能
error=0;
for j=1:10000 %测试10000比特
% 通过（0,1）均匀分布的随机数，结合瑞利分布产生服从高斯分布的随机数
n=10^(log10(0.5)-(i/10)); % n为噪声功率谱密度
u=rand;
z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))));
u=rand;
gsrv1=z*cos(2*pi*u);
gsrv2=z*sin(2*pi*u);
%随机产生[0,1]两个整数，分别进行映射
s=fix(rand(1,2)*2);
if s(1)==0
s(1)=a;
elseif s(1)==1
s(1)=b;
end
if s(2)==0
s(2)=a;
elseif s(2)==1
s(2)=b;
end
%两路分别加噪
y(1)=s(1)+gsrv1;
y(2)=s(2)+gsrv2;
%进行误码统计
if(((y(1)>0)&&(s(1)==b))||((y(1)<0)&&(s(1)==a)))
error=error+1;
elseif(((y(2)>0)&&(s(2)==b))||((y(2)<0)&&(s(2)==a)))
error=error+1;
end
end
%误码率统计单位转换
simu=error/10000;
ser(i+1)=10*log10(simu);
fprintf('EbN0:%d<dB>\n',i);
fprintf('Simu_BER:%f\n',simu);
end
%画出性能图
figure(2);
plot(0:10,ser);
grid;
axis([-1 11 -60 -5]);
title('QPSK');
xlabel('SNR(dB)');
ylabel('SER(dB)');
这里详细解释一下加噪部分
Es/No = Eb/No + 10*log(M);
sigma^2 = No/2;
看你程序中的处理应该是坐标横轴为EbNo，单位是dB，因此需要进行转换
a=1/sqrt(2);b=-1/sqrt(2);意味着符号能量Es = 1;
n=10^(log10(0.5)-(i/10));算的是No
sigma^2 = No/2;
z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))));中sqrt(n/2)算的就是sigma^2
如果两个随机变量gsrv1，gsrv2相互独立且服从相同方差的高斯分布，则它们的模z=sqrt(gsrv1^2+gsrv2^2)服从瑞利分布。
这段程序
u=rand;
z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))));
u=rand;
gsrv1=z*cos(2*pi*u);
gsrv2=z*sin(2*pi*u);
就是利用了这个性质结合rand函数产生了服从高斯分布的随机变量进行加噪。
F(x)=1-exp(-x^2/(2*sigma^2))是瑞利分布的累积概率分布，取值范围是(0,1),u=rand;产生的值为(0,1)范围内均匀分布随机数作为F(x)的值，然后通过反函数求的x的值，x= sqrt(2*sigma^2*ln(1/1-u))。z=(sqrt(n/2))*(sqrt(2*log(1/(1-u))));就是实现了这样一个表达式。这样就得到了服从瑞利分布的随机变量z，又z=sqrt(gsrv1^2+gsrv2^2),u=rand;gsrv1=z*cos(2*pi*u);gsrv2=z*sin(2*pi*u);这样就得到了服从高斯分布的随机变量。
